Matemática discreta Ejemplos

$1.9 = \frac{1}{2.6} + \frac{1}{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2.6} + \frac{1}{x} = 1.9$ .

$\frac{1}{2.6} + \frac{1}{x} = 1.9$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{1}{2.6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{x} = 1.9 - \frac{1}{2.6}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Divide $1$ por $2.6$ .

$\frac{1}{x} = 1.9 - 1 \cdot 0.\overline{384615}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $0.\overline{384615}$ .

$\frac{1}{x} = 1.9 - 0.\overline{384615}$

Paso 2.3

Resta $0.\overline{384615}$ de $1.9$ .

$\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$ por $x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$ por $x$ .

$\frac{1}{x} x = 1.5\overline{153846} x$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x} x = 1.5\overline{153846} x$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = 1.5\overline{153846} x$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $1.5\overline{153846} x = 1$ .

$1.5\overline{153846} x = 1$

Paso 5.2

Divide cada término en $1.5\overline{153846} x = 1$ por $1.5\overline{153846}$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $1.5\overline{153846} x = 1$ por $1.5\overline{153846}$ .

$\frac{1.5\overline{153846} x}{1.5\overline{153846}} = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $1.5\overline{153846}$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1.5\overline{153846} x}{1.5\overline{153846}} = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $1$ por $1.5\overline{153846}$ .

$x = 0.65989847$